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Une partie intégrale des modèles sont les formules. Ce sont des
expressions symboliques qui traduisent la dépendance entre une variable
réponse et plusieurs prédicteurs. Par exemple, la formule
-
- Recolte ~
Temp + Conc
se lit: ``La Recolte est modélisée en fonction de Temp
(la température) et Conc (la concentration)''. La modélisation
est additive. La formule
-
- Recolte/100 ~
sqrt(Temp) + poly(Conc,2)
se traduit par: ''La Recolte divisée par 100 est modélisée
en fonction de la racine carrée de Temp plus un polynôme
quadratique en Conc''. Notez que les variables qui
représentent les facteurs sont directement converties en variables
indicatrices.
La fonction as.factor() vous permet de
définir qu'une variable est catégorique, is.factor() de
tester si une variable est déjà un facteur ou non. Consultez
help(C) pour définir quelle transformation en variables
indicatrices (c'est-à-dire quel contraste) il faudra utiliser.
Pour avoir les contraintes
habituelles (qui sont différentes de celles par défaut) sur les paramètres d'une ANOVA, écrivez
options(contrasts=c("contr.sum","contr.treatment")).
Le tableau suivant présente un résumé (non exhaustif) de la syntaxe des formules.
Supposez que y et x, x1, x2, ... sont des variables numériques,
X une matrice et A, B, C, ... des facteurs.
y ~ x et y ~ 1 + x
Modèles linéaires simples y sur x, avec
ordonnée à l'origine
y ~ -1 + x et y ~ x - 1
Modèles linéaires simples y sur x forcé par l'origine
log(y) ~ x1 + x2
Modèle linéaire multiple, avec log(y) sur x1 et x2
y ~ poly(x1,2) + I(x2**2)
Modéle linéaire multiple, polynomial de degré 2 sur x1
et sur x2^2
y ~ A
Typiquement une analyse de variance à une voie (facteur A)
y ~ A + x
Analyse de covariance: A est le facteur, x la covariable
y ~ A*B et y ~ A+B+A:B
Deux manières équivalentes pour une analyse de variance
à deux voies avec interactions
y ~ (A+B+C)**2 et y ~ A*B*C-A:B:C
Deux manières équivalentes pour une analyse de variance
à trois voies sans interactions de degré 3
Vous pouvez sauver vos formules avec formula(): écrivez
f1 <- formula(y ~
x+y) et utilisez un des modèles
décrits dans les deux prochains chapitres, par exemple lm(f1,data=X).
Marcel Baumgartner